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计算广告 - 定价机制

在进行广告位拍卖时,广告主会不停地试探广告费用下限,从而影响媒体收益。要想理解市场如何达到稳定状态,需要理解三个概念:纳什均衡、广义第二高价、VCG(Vickrey-Clarke-Groves)定价策略。

1.纳什均衡

即每个广告主都通过出价得到了最符合自己利益的位置。对某一次位置竞价来说,其对称纳什均衡(symmetric Nashequilibrium)状态可以表示为下式:

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注意这里的下标意义有所调整,这里的 νs 指的是排在 s 位置上的广告的点击价值,并非 s 位置带来的点击价值,而 qs 指的是市场向排在 s 位置上的广告收取的费用,即定价,也就是广告主的单次投入。这一均衡状态的意义很容易理解:对于最终位置排名竞价结果中的每一条广告,其收益都比排在其他位置上要高。显然,在这样的状态下,每个广告主都达到了自己最优的状态,整个系统也就随之稳定下来。

2.广义第二高价

第二高价:指的是在只有一个位置的拍卖中,向赢得该位置的广告主收取其下一位广告主的出价。

广义第二高价:在搜索广告这种有多个位置的拍卖过程中,对赢得每一个位置的广告主,都按照他下一位的广告位置出价来收取费用。

实际上,第二高价是单位置拍卖时的最优定价策略,然而广义第二高价却不是多位置拍卖时的最优定价策略(最优策略是下面要介绍的 VCG 定价)。虽然并非理论上最优,广义第二高价却有着实现简单、容易向广告主解释等诸多操作中的优点,因此在实际的竞价广告系统中是最主流的定价策略

3.VCG 定价

是 Vickrey、Clarke 和 Groves 在研究竞价系统均衡状态时得到的一种理论上较为优越的定价策略。其基本思想是:对于赢得了某个位置的广告主,其所付出的成本应该等于他占据这个位置给其他市场参与者带来的价值损害。在这一原则下,VCG的定价策略可以表示为公式 5.3。

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理论分析表明,VCG 定价策略的优越性体现在如下几个方面:

首先,在这种定价策略的稳定状态下,整个市场是truth-telling的。所谓 truth-telling,可以理解为每个广告主都找到了自己的最优状态。

其次,相对于其他的定价策略,这种定价向广告主收取的费用是最少的。在单广告位拍卖的情形下,VCG定价策略就退化为第二高价策略。

虽然有以上诸多的优点,VCG 定价在竞价广告中却并不是一种主流的方式。这主要是由于:

  • 逻辑过于复杂,比较难以向广告主解释清楚;

  • 另外在广告主和媒体存在博弈关系的情形下,媒体是否正确地计算了“给其他市场参与者带来的价值损害”也很难验证。